Es ist viel einfacher, Leute.
Erstmal möchte ich dazu sagen, dass ich MAthe-LK hatte und an der Uni Statistik-Tutor war. Bei allen Wahrscheinlichkeitsaufgaben gilt, so hat es mein exzellenter LK-Lehrer immer gesagt, dass die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis durch folgende einfache Grundregel definiert ist:
Anzahl der günstigen Fälle / Anzahl der möglichen Fälle
Werden für die Geburtstagsparty 5 Gäste aus 8 möglichen Gästen gezogen, so sagt bereits der Menschenverstand (und das beweist, dass Masa gut in Mathe gewesen wäre, wenn man es ihr vernünftig erklärt hätte), dass nun einmal, wenn 5 Lose gezogen werden und 8 im Pott sind, die Lösung 5/8 sein muss.
Mathematisch korrekt lautet die Formel für die Anzahl der möglichen Ziehungen für 5 aus 8 wie beim Lotto "5 über 8", also 8! / (5!*3!) = 56. Die Anzahl der günstigen Fälle daraus ist etwas schwieriger festzustellen, allerdings funktioniert sie nach demselben Prinzip. Damit es ein güstiger Fall ist, muss vorausgesetzt werden, dass Moritz gezogen wird. Dann bleiben also noch 4 aus 7 weitere Möglichkeiten übrig. Die Zahl der günstigen Fälle ergibt sich also aus (1 *) "7 über 4", also 7! / (4!*3!) = 35.
Als ganz korrektes Ergebnis ergibt sich somit 35 / 56 = 5/8.
Ach herrje, also doch nach dem Lotto-Prinzip. Nur, dass ich den Gedankenfehler hatte, 5 über 1 * 3 über 0 zu rechnen. Dabei muss man ja Moritz als einzelne Person (Lottokugel
) betrachten. Im Erfolgsfall also 1 über 1 * 7 über 4. Sind tatsächlich 35. Und klar, für Moritz UND Claudia müsste man 2 über 2 * 6 über 3 rechnen. Also 20/56. Die Wahrscheinlichkeit wäre mit 0,357 schon deutlich geringer.
Naja, wenigstens stimmt das Ergebnis. Danke für deine tolle und nachvollziehbare Erklärung!



