Ist hier jemand in Sachen Wahrscheinlichkeitsrechnung fit? Mich plagt schon die ganzen Ferien diese eine Klausuraufgabe, die scheinbar niemand richtig gelöst hat.
Max plant eine Bootsparty, kann aber nur 5 von seinen 8 Freunden einladen. Es entscheidet das Los. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Moritz eingeladen wird?
Jetzt gibt es verschiedene Möglichkeiten:
Als erstes die Bernoulli-Formel. Also n über k x p^k x q^n-k. (Das sieht hier total beknackt aus, aber Mathematiker werden wissen, was ich meine).
Eingesetzt ergibt das: 8 über 5, also 56, x 0,625^5 x 0,375^3.
Am Ende kommt 0,2816 = 28,16 % heraus. Ist aber ein bisschen dünn dafür, dass ja immerhin fünf von acht Freunden eingeladen werden.
Dann dieses Lotto-Prinzip, also: 5 über 1 (fünf Freunde mit Erfolg, von denen Max einer ist) x 3 über 0 (drei Freunde mit Misserfolg, zu denen Max nicht zählt)
5 über 1 ist 5; 3 über 0 ist 1. Also 5x1 = 5.
Das Ganze geteilt durch 8 über 5, also die Gesamtzahl aller Möglichkeiten. Das ist nach wie vor 56.
Das ergibt dann 0,089, macht also noch weniger Sinn.
Hingeschrieben habe ich letztendlich: 5/8. Also 0,625. Weil das die einzige Wahrscheinlichkeit war, die für mich Sinn gemacht hat.
Ich werde die Lösung sowieso demnächst erfahren, aber hat vielleicht vorher noch jemand einen Tipp?
