Hausaufgabenhilfe
- Ersteller des Themas domi0815
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Werderlike
Guest
Hallo.
Morgen Mathearbeit - SCHREI
Kann mir jemand Abschnittsweise Lineare Funktionen und Funktionsscharen erklären?
Also das mit den | x | - mit den Betragsstrichen. Was gelten da für Gesetzte? Irgendwas mit - wird zu +, aber wie genau? Es geht nur um ganz normale lineare Funktionen, nix 3D oder was man später noch so macht. 10. Klasse Niveau.
Und die das mit den Funktionsscharen funktioniert weiß ich auch nicht? Kann mir da jemand BIIIIIIIIITTTTTTTEEEEEEEE schnell helfen? *lieb guck*
Morgen Mathearbeit - SCHREI
Kann mir jemand Abschnittsweise Lineare Funktionen und Funktionsscharen erklären?
Also das mit den | x | - mit den Betragsstrichen. Was gelten da für Gesetzte? Irgendwas mit - wird zu +, aber wie genau? Es geht nur um ganz normale lineare Funktionen, nix 3D oder was man später noch so macht. 10. Klasse Niveau.
Und die das mit den Funktionsscharen funktioniert weiß ich auch nicht? Kann mir da jemand BIIIIIIIIITTTTTTTEEEEEEEE schnell helfen? *lieb guck*
![[SVW]Andi](/data/avatars/m/0/294.jpg?1356604788){kind=avatar}
Meinst du das Auflösen der Betragsstriche oder wie? Also die verschiedenen Fälle?
Eine Funktionsschar ist nichts schlimmes. Bsp.:
f(x)=x-t oder g(x)=x²-t,
wobei t jetzt ein Element der natürlichen Zahlen o.ä. sein kann. t ist also nichts anderes als eine konstante Zahl. Bei Kurvendiskussionen hat man oft Funktionsscharen zu untersuchen.
Eine Funktionsschar ist nichts schlimmes. Bsp.:
f(x)=x-t oder g(x)=x²-t,
wobei t jetzt ein Element der natürlichen Zahlen o.ä. sein kann. t ist also nichts anderes als eine konstante Zahl. Bei Kurvendiskussionen hat man oft Funktionsscharen zu untersuchen.
versuch mal die funktion f(x)= |x| zu differenzieren ( abzuleiten )
dabei fällt auf, das es keine ableitungsfunktion f'(x) gibt, die komplett für die komplette funktion f(x) gültig ist.
man kann sie nur abschnittsweise angeben:
f_1'(x<0) = -1 \
f_2'(x=0) = ? ... > = f'(x)
f_3'(x>0) = +1 /
genauso könnte man auch die ausgangsfunktion f(x) beschreiben
f_1(x<0) = -1x \
f_2(x=0) = 0 .... > = f(x) = |x|
f_3(x>0) = +1x /
eine abschnittsweise definierte funktion ist also eine funktion, die aus einer oder mehreren funktionen besteht, die jeweils nur für bestimmt werte von x (den definitionsbereich) gelten
edit:
funktionen mit definitionslücken sind auch abschnittsweise definierte funktionen, weil sie nicht durchgängig also nur abschnittsweise definiert sind
dabei fällt auf, das es keine ableitungsfunktion f'(x) gibt, die komplett für die komplette funktion f(x) gültig ist.
man kann sie nur abschnittsweise angeben:
f_1'(x<0) = -1 \
f_2'(x=0) = ? ... > = f'(x)
f_3'(x>0) = +1 /
genauso könnte man auch die ausgangsfunktion f(x) beschreiben
f_1(x<0) = -1x \
f_2(x=0) = 0 .... > = f(x) = |x|
f_3(x>0) = +1x /
eine abschnittsweise definierte funktion ist also eine funktion, die aus einer oder mehreren funktionen besteht, die jeweils nur für bestimmt werte von x (den definitionsbereich) gelten
edit:
funktionen mit definitionslücken sind auch abschnittsweise definierte funktionen, weil sie nicht durchgängig also nur abschnittsweise definiert sind
Für die Schule - nicht für das Leben lernen wir!
W
Werderlike
Guest
@ [SVW]Andi: Danke 
@ DainAEmik: Danke, aber ich glaub du hast es noch komplizierter bzw. auf höherem Niveau gesagt. Von den ganzen " ' " hab ich nämlich bei dem Thema noch nichtx gehört.
@ eisendieter:
@ DainAEmik: Danke, aber ich glaub du hast es noch komplizierter bzw. auf höherem Niveau gesagt. Von den ganzen " ' " hab ich nämlich bei dem Thema noch nichtx gehört.
@ eisendieter:
ok, neuer versuch 
der betrag is immer positiv:
alles mit - wird +, 0 bleibt 0 und + bleibt +
weiß nich genau, was du mit gesetzen meinst.
aber wenn du die zeichnung zu deinem beispiel zeichnest, wirste merken, dass die nen knick hat
der unterschied zwischen ner normalen linearen funktion und den abschnittsweise definierten ist, dass erstere immer durchgängige graden sind und zweitere beim zeichnen lücken oder knicke haben
der betrag is immer positiv:
alles mit - wird +, 0 bleibt 0 und + bleibt +
weiß nich genau, was du mit gesetzen meinst.
aber wenn du die zeichnung zu deinem beispiel zeichnest, wirste merken, dass die nen knick hat
der unterschied zwischen ner normalen linearen funktion und den abschnittsweise definierten ist, dass erstere immer durchgängige graden sind und zweitere beim zeichnen lücken oder knicke haben
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Werderlike
Guest
ok, neuer versuch
der betrag is immer positiv:
alles mit - wird +, 0 bleibt 0 und + bleibt +
weiß nich genau, was du mit gesetzen meinst.
aber wenn du die zeichnung zu deinem beispiel zeichnest, wirste merken, dass die nen knick hat
der unterschied zwischen ner normalen linearen funktion und den abschnittsweise definierten ist, dass erstere immer durchgängige graden sind und zweitere beim zeichnen lücken oder knicke haben
d.h., ich hab eine Funktion, und sobald sie unterhalb der x-Achse kommt, wird sie stattdessen "nach oben geknickt", d.h. Achsengespiegelt ?
Okay, dann hab ich das glaube ich verstanden, danke
Vielleicht meld ich mich gleich nochmal falls ich noch ne Frage hab
W
Werderlike
Guest
Nochmal was neues:
Wenn ich eine Funktion mit Betragsstrichen habe, z.B.:
f(x)= |x-1|
"Wandert" der Punkt an dem sich die Gerade und die x-Achse schneiden dann auch den Punkt (0|1) oder (0|-1)
Und wenn ich:
f(x)= |x+2|
habe, ist der Schneidepunkt mit der x-Achse dann (0|-2) oder (0|2) ?
Ich habs im Heft so stehen, dass es immer "entgegengesetzt" auf der x-Achse liegt, also bei -1 auf +1 bzw. nach rechts, und bei +1 auf -1, also nach links, stimmt das so? (Ich rede nicht von y, sondern von x, also von der Nullstelle)
Wenn ich eine Funktion mit Betragsstrichen habe, z.B.:
f(x)= |x-1|
"Wandert" der Punkt an dem sich die Gerade und die x-Achse schneiden dann auch den Punkt (0|1) oder (0|-1)
Und wenn ich:
f(x)= |x+2|
habe, ist der Schneidepunkt mit der x-Achse dann (0|-2) oder (0|2) ?
Ich habs im Heft so stehen, dass es immer "entgegengesetzt" auf der x-Achse liegt, also bei -1 auf +1 bzw. nach rechts, und bei +1 auf -1, also nach links, stimmt das so? (Ich rede nicht von y, sondern von x, also von der Nullstelle)
wenn "x - irgentwas" steht, wird die nullstelle nach rechts verschoben
also is die dann bei
(0|+ irgentwas)
wenn x + irgentwas steht, genau umgekehrt
grund:
wenn du die nullstelle suchst, setzt du die funktion = 0
also z.b: y = x - 1 = 0
-> x - 1 = 0
-> x = 0 + 1
=> wenn y = 0 werden soll, muss x hier den wert 1 haben
also hat "y = x - 1" nullstelle bei (0|+1)
wenn du noch mehr fragen hast, immer her damit. hab mein abi grade erst hinter mir. ich kann dir das ganze schuhlmathe zeug runterbeten
also is die dann bei
(0|+ irgentwas)
wenn x + irgentwas steht, genau umgekehrt
grund:
wenn du die nullstelle suchst, setzt du die funktion = 0
also z.b: y = x - 1 = 0
-> x - 1 = 0
-> x = 0 + 1
=> wenn y = 0 werden soll, muss x hier den wert 1 haben
also hat "y = x - 1" nullstelle bei (0|+1)
wenn du noch mehr fragen hast, immer her damit. hab mein abi grade erst hinter mir. ich kann dir das ganze schuhlmathe zeug runterbeten
W
Werderlike
Guest
Danke
Sehr gut
Wenn du unbedingt willst nächste Frage:
Thema: Polynome
Das sind ja ganzrationale Funktionen. Die lautet ja:
f(x)= an mal x hoch n + an-1 mal x hoch n-1 + ... + a1x + a0
Als Beispiel:
2x^4 + 3x^2 + 1x + 4
steht das an, also im Beispiel 2 (von 2x) in irgendeinem Verhältnis zu der Hochzahl danach? Oder bedeutet das "n-1" im 2. einfach nur, dass das ganze kleiner sein muss oder so?
Nach welchem Wert richtet sich das ganze denn? Nach dem Koeffizienten oder nach der Hochzahl? Also ich mein das immer ein weniger als "-1". Muss ich bei Grad 4 als Koeffizienten 4,3,2,1 und 0 haben oder hoch 4, hoch 3, hoch 2, hoch 1 und 0?
Sehr gut
Wenn du unbedingt willst nächste Frage:
Thema: Polynome
Das sind ja ganzrationale Funktionen. Die lautet ja:
f(x)= an mal x hoch n + an-1 mal x hoch n-1 + ... + a1x + a0
Als Beispiel:
2x^4 + 3x^2 + 1x + 4
steht das an, also im Beispiel 2 (von 2x) in irgendeinem Verhältnis zu der Hochzahl danach? Oder bedeutet das "n-1" im 2. einfach nur, dass das ganze kleiner sein muss oder so?
Nach welchem Wert richtet sich das ganze denn? Nach dem Koeffizienten oder nach der Hochzahl? Also ich mein das immer ein weniger als "-1". Muss ich bei Grad 4 als Koeffizienten 4,3,2,1 und 0 haben oder hoch 4, hoch 3, hoch 2, hoch 1 und 0?
schon wieder zu kompliziert gedacht ^^
bei den hochzahlen ist n immer die höchste zahl und n-1, n-2 usw. bedeutet immer, dass es im nächsten "glied" vom polynom mit der nächst kleineren zahl weitergeht
a_n, a_1 usw. sind einfach immer die konstanten faktoren die vor dem x stehen
a_n und n sind i.d.R. nicht von einander abhängig
bei den hochzahlen ist n immer die höchste zahl und n-1, n-2 usw. bedeutet immer, dass es im nächsten "glied" vom polynom mit der nächst kleineren zahl weitergeht
a_n, a_1 usw. sind einfach immer die konstanten faktoren die vor dem x stehen
a_n und n sind i.d.R. nicht von einander abhängig
W
Werderlike
Guest
Aber wie kann dann z.B:
2x^4+3x^2+1x+4 sein? zwischen 2 und 4 und 3 und 2 sehe ich keinen Zusammenhang? Oder ein anderes Beispiel:
17x^6 + 2x^5 + 3x^4 + x^3 + 2x^2 + 7x + 8
Also ist nur die Hochzahl entscheidend und steht in keinem Verhältnis zum Koeffizienten? Aber dann würde das erste Beispiel von mir
2x^4+3x^2+1x+4
ja nicht gegen da ja erst hoch 4 und dann hoch 2 und kein hoch 3...
2x^4+3x^2+1x+4 sein? zwischen 2 und 4 und 3 und 2 sehe ich keinen Zusammenhang? Oder ein anderes Beispiel:
17x^6 + 2x^5 + 3x^4 + x^3 + 2x^2 + 7x + 8
Also ist nur die Hochzahl entscheidend und steht in keinem Verhältnis zum Koeffizienten? Aber dann würde das erste Beispiel von mir
2x^4+3x^2+1x+4
ja nicht gegen da ja erst hoch 4 und dann hoch 2 und kein hoch 3...
W
Werderlike
Guest
Okay danke
für einen Vortrag: Die Keynsche Theorie in der Praxis und inwiefern sie angewendet wird
Abwrackprämie ist ein gutes Beispiel dafür.
![[svwbadener]](/data/avatars/m/0/308.jpg?1282930845){kind=avatar}
Für's deficit spending gibt es tausende Beispiele. Für die andere Seite der Medaille, das Wiedereinholen der aufgenommenen Schulden in Zeiten wirtschaftlichen Booms, interessiert sich niemand. Politiker schon gar nicht.