Der Vergleich mit der letzten Saison

Ich weiß nicht, was es an der Tabelle, die eine Hochrechnung darstellt, groß zu verstehen gibt.

Man kann ja über die zu erwartende Entwicklung ganz anderer Meinung sein, aber verstehen sollte man die Tabelle schon, das erfordert ja nicht unbegrenzte intellektuelle Fähigkeiten.

Sie stellt immerhin ein Basis dar, auf deren Grundlage man kontrovers diskutieren kann, und ist insofern lobenswert.

Euagoras
 
Zitat von Steff76:
Die Kombination Werder/HSV gibts auch bei mir genau 2 mal, einmal Heimspiel und einmal Auswärtsmatch. Also soweit ist die Spielerei schon korrekt.
Klicke in dieses Feld, um es in vollständiger Größe anzuzeigen.

Die Frage zielte soweit ich es verstanden habe darauf, ob du Spieltag 4 mit Spieltag 4 der letzten Saison vergleichst, oder bspw. Werder-HSV 11/12 mit Werder-HSV 10/11.
Im ersten Fall hast du in deiner hochgerechneten Tabelle derzeit zB. 3x die Paarung K'lautern-Werder drin, da wir gegen die 11/12 schon gespielt haben, 10/11 aber "noch nicht"...
 
Erneuter Erklärungsversuch:

Als Beispiel nehme ich mal Werder Bremen her :).

Tabelle nach 34. Spieltag der letzten Saison:
Werder Platz 13 mit 41 Punkten und 47:61 Toren :wuerg:

Dann kam der erste Spieltag der neuen Saison. Heimspiel, Gegner 1.FCK
Ergebnis: 2:0 für Werder :applaus:
Jetzt nehm ich das Ergebnis von Werder gegen 1.FCK der letzten Saison (Spieltag 17, 1:2) und ersetzte es mit dem 2:0 aus Runde 1 der aktuellen Saison und rechne die Tabelle der Vorsaison neu:
Werder hat nun 44 Punkte und 48:59 Tore

Dann der zweite Spieltag: Auswärts gegen Leverkusen
Ergebnis heuer: 1:0, Ergebnis letzte Saison (7. Spieltag): 2:2
Altes Ergebnis durch das neue ersetzen und Tabelle neu rechnen:
Werder hat nun 43 Punkte und 46:58 Tore

Dann der dritte Spieltag: Heimspiel gegen Freiburg
Ergebnis heuer: 5:3, Ergebnis letzte Saison (8. Spieltag): 2:1
Altes Ergebnis durch das neue ersetzen und Tabelle neu rechnen:
Werder hat nun 43 Punkte und 49:60 Tore

Dann der vierte Spieltag: Auswärts gegen Hoffenheim
Ergebnis heuer: 1:2, Ergebnis letzte Saison (1. Spieltag): 4:1
Altes Ergebnis durch das neue ersetzen und Tabelle neu rechnen:
Werder hat nun 46 Punkte und 50:57 Tore

Wenn man das mit allen 18 Mannschaften in allen 36 Begegnungen der ersten 4 Spieltage macht, kommt man zu der Tabelle wo sich Werder in den ersten 4 Spieltagen von Platz 13 auf Platz 8 verbessert hat. (Tendenz steigend :thumb:)
 
Als Vorschlag wuerde ich Spiele aus der aktuellen Saison staerker gewichten, als solche aus der vergangenen Spielzeit (z.B. im Verhaeltnis 2:1). Um die Prognose zu "normalisieren" (d.h. damit der Erwartungswert der Punkte / Tore konstant bleibt), muss sich der Multiplikator nach jedem Spieltag aendern, und zwar folgendermassen:

Nach M von N Spieltagen, bei denen die aktuellen Spiele X mal so hoch gewertet werden, wie die vergangenen:

Fuer Punkte und Tore aus der vergangenen Saison: N / (N + X * M - M) = N / (N + (X-1) * M)
Fuer Punkte und Tore aus der laufenden Saison: X*N / (N + X * M - M) = X*N / (N + (X-1) * M)

Offensichtlich entspricht die derzeitige Situation, in der alle Spiele gleich gewichtet werden, dem Fall X = 1. Die Summe aller N Gewichte ist immer N, wie verlangt.

Im Beispiel nach M von N = 34 Spieltagen, mit X = 2 (aktuelle Saison doppelt so stark gewichtet wie vergangene):

vergangene Saison: 34 / (34 + M)
aktuelle Saison: 2*34 / (34 + M)

Noch konkreter:

Nach 1 / 34 Spieltagen, Gewichtung fuer Punkte und Tore aus der Vorsaison: 34/(34+1) = 0.9714, aus der laufenden Saison 2*34/(34+1) = 1.943

Nach 5 / 34 Spieltagen, Gewichtung fuer Punkte und Tore aus der Vorsaison: 34/(34+5) = 0.8718, aus der laufenden Saison 2*34/(34+5) = 1.743

usw. Anschliessend auf ganze Punkte / Tore runden.

Nachtrag: Fuer den Grenzfall X-> 0 (bis zum vorletzten Spieltag) ergibt sich die Tabelle der letzten Saison, fuer X-> unendlich (nach dem ersten Spieltag) die Tabelle der aktuellen Saison. Beweis: Uebungsaufgabe
 
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